Navier-Stokes方程，简称N-S方程。是流体动力学中描述粘性牛顿流体的方程。能控性问题是控制理论中的基本问题之一，即如何把系统从一个状态转移到另一个状态。本项目研究流体动力学中的能控性问题。具体来说，本项目研究了线性化可压Navier-Stokes方程组的近似能控性，其中控制函数作用在区域内部上。我们证明了当时间充分大时系统的近似能控性。由于原问题的近似能控性等价于对偶问题的唯一延拓性, 因此本文主要证明对偶问题的唯一延拓性